4. На рисунке изображён график функции \(f(x)=k\sqrt{x}\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=7\).

По отмеченной точке графика \((8;4)\):

1. Подставим координаты в формулу: \(4=k\sqrt{8}\).
2. Найдём коэффициент: \(k=\frac{4}{\sqrt{8}}=\sqrt{2}\).
3. При \(f(x)=7\): \(7=\sqrt{2}\sqrt{x}\), поэтому \(\sqrt{x}=\frac{7}{\sqrt{2}}\).
4. Возведём обе части в квадрат: \(x=\frac{49}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{49}{2}\).