4) На рисунке изображён прямоугольник ABCD, проведена диагональ AC. Угол BAC равен 37°. Найдите углы β и α.

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому угол BAD равен 90°.

Диагональ AC делит этот угол на углы 37° и β: β = 90° − 37° = 53°.

Так как AB ∥ CD, диагональ AC образует с ними равные накрест лежащие углы: α = ∠BAC = 37°.

Ответ: β = 53°, α = 37°.