4. На рисунке изображён прямоугольник ABCD с диагоналями, пересекающимися в точке O. Угол между стороной AB и диагональю AC равен 35°. Найдите отмеченный угол AOD.

В прямоугольнике угол между сторонами равен 90°. Поэтому угол между диагональю AC и горизонтальной стороной равен \(90^\circ-35^\circ=55^\circ\). Диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные по величине углы, так что \(\angle AOD=180^\circ-55^\circ-55^\circ=70^\circ\).

Ответ: 70°.