4. На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

На рисунке изображена сетка, помогающая определить размеры сторон. Предположим, что одна клетка сетки равна 1 единице.

Катеты треугольника равны 3 клеткам и 4 клеткам.

Длина гипотенузы (по теореме Пифагора): \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) клеток.

Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы: \( m_c = \frac{c}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \) клеток.

Ответ: 2.5