4. На рисунке лучи BM и BN — противоположные, луч BK делит развернутый угол. ∠MBK = 2,8∠KBN. Найдите ∠MBK и ∠KBN.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть ∠KBN = x°. Тогда ∠MBK = 2,8x°.

Составим уравнение: \(x+2.8x=180\), откуда \(3.8x=180\) и \(x=\frac{900}{19}\approx47.37\).

Тогда \(\angle MBK=2.8\cdot\frac{900}{19}=\frac{2520}{19}\approx132.63^\circ\).

Ответ: ∠MBK ≈ 132,63°, ∠KBN ≈ 47,37°.