6. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. ∠FOD = 50°, ∠EOB = 40°. Найдите ∠AOC.

Луч OA противоположен лучу OB, а луч OC — лучу OD. Углы ∠AOF, ∠FOD и ∠DOB образуют развернутый угол. Вертикальные углы равны, поэтому ∠AOF = ∠EOB = 40°.

Тогда \(\angle DOB=180^\circ-40^\circ-50^\circ=90^\circ\). Углы ∠AOC и ∠DOB вертикальные, значит, равны.

Ответ: ∠AOC = 90°.