4. На рисунке отрезки AD и BC равны, точка M — середина отрезка AB. Докажите, что DM = MC.

По рисунку точки расположены на отрезке в порядке A, D, M, C, B.

1. Так как M — середина AB, AM = MB.
2. По порядку точек AM = AD + DM, а MB = MC + CB.
3. Учитывая AD = BC, из равенства AM = MB получаем AD + DM = MC + BC, следовательно, DM = MC.

Следовательно, DM = MC.