4. На рисунке прямоугольник RSTU: RU = 15, угол между диагональю US и стороной RU равен 45°. Найдите площадь прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\). Диагональ образует с вертикальной стороной угол 45°, поэтому образованный прямоугольный треугольник равнобедренный: его катеты равны.

Следовательно, обе стороны прямоугольника равны 15, и \(S = 15 \cdot 15 = 225\).

Ответ: 225 квадратных единиц.