4. На рисунке прямые AB и CD пересекаются в точке O. ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Смежные углы ∠AOD и ∠AOC дают 180°, поэтому ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 180° + ∠COB.

1. По условию 180° + ∠COB = 210°, следовательно, ∠COB = 30°.
2. ∠AOD вертикален углу ∠COB, значит ∠AOD = 30°.
3. ∠DOB смежен с ∠AOD, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.