4. На рисунке точки A, B, C, D, E расположены на одной прямой в указанном порядке. AB = CD, AC = CE. Докажите, что BC = DE.

По рисунку точки расположены в порядке A, B, C, D, E. Поэтому AC = AB + BC, а CE = CD + DE.

Из условия AC = CE и AB = CD следует:

AB + BC = CD + DE;

поскольку AB = CD, вычитаем равные отрезки из равных отрезков и получаем BC = DE.

Что и требовалось доказать.