4. На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 20 см и 40 см. Сила, действующая на ко-роткое плечо, равна 6 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

Решение:

По условию равновесия рычага, произведение силы на ее плечо с одной стороны должно быть равно произведению силы на ее плечо с другой стороны: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

1. Обозначим известные величины: \( F_1 = 6 \text{ Н} \) (сила на коротком плече), \( l_1 = 20 \text{ см} \) (короткое плечо), \( l_2 = 40 \text{ см} \) (длинное плечо).
2. Найдем силу, действующую на длинное плечо: \( F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} = \frac{6 \text{ Н} \cdot 20 \text{ см}}{40 \text{ см}} = \frac{120}{40} \text{ Н} = 3 \text{ Н} \).

Ответ: 1) 3 H