4. На стороне KC треугольника SKC взята точка O. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне SC и пересекает SK в точке D, а другая параллельна SK и пересекает SC в точке M. Найдите углы четырёхугольника SDOM, если ∠K = 93°, ∠C = 39°.

Сначала найдём угол S треугольника SKC: 180° − 93° − 39° = 48°.

Так как DO ∥ SC и OM ∥ SK, а SD лежит на SK и SM лежит на SC, четырёхугольник SDOM — параллелограмм. Его угол при S равен углу KSC, то есть 48°. Противоположный ему угол при O также равен 48°, а соседние углы при D и M равны 180° − 48° = 132°.

Ответ: ∠S = 48°, ∠D = 132°, ∠O = 48°, ∠M = 132°.