4. На второй полке было в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили ещё 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на первой полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на второй было \(4x\) книг.

После изменений книг стало поровну, поэтому \(x+35=4x-25\).

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую: \(35+25=4x-x\), откуда \(60=3x\) и \(x=20\).

На второй полке было \(4\cdot20=80\) книг.

Ответ: на первой полке — 20 книг, на второй — 80 книг.