4. На заданном рисунке OM — биссектриса угла NOL. Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°. Постройте угол KOP, который будет вертикальный LOM.

Так как OM — биссектриса угла NOL, ∠NOM = ∠MOL = 60°. Лучи OK и OL — противоположные, поэтому ∠KON и ∠NOL смежные.

∠NOL = 60° + 60° = 120°, следовательно, ∠KON = 180° − 120° = 60°.

Чтобы построить угол, вертикальный ∠LOM, продолжим лучи OL и OM в противоположные стороны: OP направим противоположно OL, а OK — противоположно OM. Тогда ∠KOP = ∠LOM = 60°.

Ответ: ∠KON = 60°; ∠KOP построен вертикальным ∠LOM.