4. Начертите отрезок AC, длина которого равна 6 см. Постройте окружность радиусом 4 см с центром в точке A и окружность радиусом 3 см с центром в точке C. Сколько существует точек пересечения окружностей? Чему равно расстояние от каждой из этих точек: 1) до точки A; 2) до точки C?

Расстояние между центрами окружностей равно \(AC = 6\) см. Радиусы окружностей: \(4\) см и \(3\) см.

Проверим условие пересечения:

\(4 - 3 < 6 < 4 + 3\), то есть \(1 < 6 < 7\).

Следовательно, окружности пересекаются в двух точках.

Для каждой точки пересечения P и Q расстояние до центра первой окружности равно её радиусу, а до центра второй — её радиусу.

1. До точки A: \(4\) см.
2. До точки C: \(3\) см.

Ответ: 2 точки пересечения; расстояние до A — 4 см, до C — 3 см.