4) Начертите отрезок AK произвольной длины и разделите его на 6 равных частей. Построение обосновать.

Возьмём для чертежа условный отрезок AK длиной 12 см. Проведём из A вспомогательный луч и отложим на нём циркулем шесть равных отрезков. Соединим шестую отметку с K. Через остальные пять отметок проведём параллельные этой прямой линии. По теореме Фалеса они разделят AK на шесть равных частей.

Обоснование: вспомогательный луч разделён на шесть равных отрезков. Параллельные линии по теореме Фалеса отсекают на AK равные отрезки. Для произвольной длины AK построение выполняется так же.