4. Начертите пять попарно неколлинеарных векторов \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d,\vec e\). Постройте вектор \(\vec a+\vec b-\vec c+\vec d-\vec e\).

Выберем пять попарно неколлинеарных векторов: \(\vec a=(1,0)\), \(\vec b=(0,1)\), \(\vec c=(1,1)\), \(\vec d=(2,1)\), \(\vec e=(1,2)\). Их направления попарно различны.

Вычислим сумму координатно:

\(\vec a+\vec b-\vec c+\vec d-\vec e=(1,0)+(0,1)-(1,1)+(2,1)-(1,2)=(1,-1)\).

Для построения отложим векторы последовательно: \(\vec a\), затем \(\vec b\), затем \(-\vec c\), затем \(\vec d\), затем \(-\vec e\). Искомый вектор соединяет начало первого вектора с концом последнего.