4. Найди число диагоналей: а) выпуклого пятиугольника; б) выпуклого десятиугольника; в) выпуклого двенадцатиугольника; г) выпуклого четырёхугольника.

Число диагоналей многоугольника вычисляется по формуле \(d=\frac{n(n-3)}{2}\).

1. Пятиугольник: \(d=\frac{5\cdot(5-3)}{2}=5\).
2. Десятиугольник: \(d=\frac{10\cdot(10-3)}{2}=35\).
3. Двенадцатиугольник: \(d=\frac{12\cdot(12-3)}{2}=54\).
4. Четырёхугольник: \(d=\frac{4\cdot(4-3)}{2}=2\).

Ответ: а) 5; б) 35; в) 54; г) 2 диагонали.