4. Найди НОД: а) НОД(54; 81); б) НОД(70; 98); в) НОД(315; 525).

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

а) 54 = 2 · 3³, 81 = 3⁴. Общая часть — 3³, поэтому НОД(54; 81) = 27.

б) 70 = 2 · 5 · 7, 98 = 2 · 7². Общая часть — 2 · 7, поэтому НОД(70; 98) = 14.

в) 315 = 3² · 5 · 7, 525 = 3 · 5² · 7. Общая часть — 3 · 5 · 7, поэтому НОД(315; 525) = 105.

Ответ: а) 27; б) 14; в) 105.