Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю 9:

\(\left(\frac{5}{9}-\frac{1}{3}\right)+\frac{2}{3}=\left(\frac{5}{9}-\frac{3}{9}\right)+\frac{6}{9}=\frac{2}{9}+\frac{6}{9}=\frac{8}{9}\).

Ответ: \(\frac{8}{9}\).