4. Найдите ∠BAK и ∠CAK. На рисунке точки D, A, C лежат на одной прямой, точки E, A, B лежат на одной прямой, ∠DAE = 80°, K лежит на BC.

∠DAE и ∠BAC — вертикальные, поэтому ∠BAC = 80°. Луч AK делит этот угол: ∠BAK + ∠CAK = 80°.

Однако на рисунке не указано дополнительное условие, определяющее положение AK внутри угла (например, что AK — биссектриса). Поэтому отдельно найти ∠BAK и ∠CAK нельзя.

Ответ: известно только, что ∠BAK + ∠CAK = 80°; для определения каждого угла отдельно недостаточно данных.