№4. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы 37° и 43° соответственно.

Диагональ AC делит угол A на два угла: \(37°\) и \(43°\). Поэтому \(\angle A=37°+43°=80°\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы при боковой стороне supplementary. Значит, больший угол равен \(180°-80°=100°\).

Ответ: 100°.