4. Найдите числовое значение суммы и разности многочленов A и B при x = −1/2, y = 2: A = 5,5x³y − 2xy²; B = 0,5x³y − 2xy².

Сначала вычислим общие значения выражений: \(x^3y=(-\frac12)^3\cdot2=-\frac14\), а \(xy^2=-\frac12\cdot2^2=-2\).

Подставим их в многочлены:

\(A=5.5\cdot(-\frac14)-2\cdot(-2)=-\frac{11}{8}+4=\frac{21}{8}\).

\(B=0.5\cdot(-\frac14)-2\cdot(-2)=-\frac18+4=\frac{31}{8}\).

Сумма: \(A+B=\frac{21}{8}+\frac{31}{8}=\frac{52}{8}=\frac{13}{2}\).

Разность: \(A-B=\frac{21}{8}-\frac{31}{8}=-\frac{10}{8}=-\frac54\).

Ответ: \(A+B=\frac{13}{2}\); \(A-B=-\frac54\).