4) Найдите ∠COE. На рисунке отмечено, что ∠AOE = ∠DOB = ∠COF.

Обозначим величину каждого отмеченного угла через \(x\). Углы \(\angle EOD\) и \(\angle COF\) — вертикальные, поэтому они равны. Так как \(\angle COF=x\), то и \(\angle EOD=x\).

Углы \(\angle AOE\), \(\angle EOD\) и \(\angle DOB\) образуют развернутый угол:

\(x+x+x=180^\circ\), откуда \(x=60^\circ\).

Углы \(\angle AOC\) и \(\angle DOB\) вертикальные, значит, \(\angle AOC=60^\circ\). Тогда

\(\angle COE=\angle COA+\angle AOE=60^\circ+60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(\angle COE=120^\circ\).