5) 7 · ∠DOB = 3 · ∠AOD. Найдите ∠COA.

Углы \(\angle AOD\) и \(\angle DOB\) смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\). Обозначим \(\angle AOD=x\), тогда по условию \(\angle DOB=\frac{7}{3}x\).

Составим уравнение: \(x+\frac{7}{3}x=180^\circ\).

\(\frac{10}{3}x=180^\circ\), откуда \(x=54^\circ\). Следовательно, \(\angle DOB=\frac{7}{3}\cdot54^\circ=126^\circ\).

Углы \(\angle DOB\) и \(\angle COA\) вертикальные, значит, они равны.

Ответ: \(\angle COA=126^\circ\).