4. Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если ∠CAD = 30°, CD = 4 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: ∠ADC = 90°, а диагональ AC — его гипотенуза. Сторона CD лежит напротив угла ∠CAD = 30°.

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы. Поэтому AC = 2 · CD = 2 · 4 = 8 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит BD = AC = 8 см.

Ответ: AC = BD = 8 см.