4. Найдите допустимые значения дроби: а) x/(x−7); б) (7−x)/((x−4)(3−x)).

Допустимые значения определяем по условию: знаменатель не должен быть равен нулю.

а) \(x-7\ne0\), поэтому \(x\ne7\). Допустимые значения: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{7\}\).

б) \((x-4)(3-x)\ne0\). Следовательно, \(x\ne4\) и \(x\ne3\). Допустимые значения: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{3,4\}\).

Ответ: а) \(x\ne7\); б) \(x\ne3,\ x\ne4\).