4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у =-38х+15 и у=-21х-36.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно x.

Даны функции:

1) y = -38x + 15

2) y = -21x - 36

Приравниваем правые части:

\[ -38x + 15 = -21x - 36 \]

Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:

\[ -38x + 21x = -36 - 15 \]

\[ -17x = -51 \]

Найдем x, разделив обе части на -17:

\[ x = \frac{-51}{-17} \]

\[ x = 3 \]

Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x = 3 в любую из исходных функций. Возьмем первую:

\[ y = -38 \times 3 + 15 \]

\[ y = -114 + 15 \]

\[ y = -99 \]

Проверим по второй функции:

\[ y = -21 \times 3 - 36 \]

\[ y = -63 - 36 \]

\[ y = -99 \]

Значения y совпали.

Ответ: Координаты точки пересечения: (3; -99).