5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х + 8 и проходит через начало координат.

Решение:

Общий вид формулы линейной функции: y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — сдвиг по оси y.

Нам дана прямая y = -5x + 8. Угловой коэффициент этой прямой равен k = -5.

Условие параллельности двух прямых заключается в том, что их угловые коэффициенты равны.

Значит, для искомой функции угловой коэффициент также будет k = -5.

Таким образом, искомая функция имеет вид: y = -5x + b.

Также нам известно, что график искомой функции проходит через начало координат. Начало координат — это точка с координатами (0; 0).

Подставим эти координаты в уравнение нашей функции, чтобы найти b:

\[ 0 = -5 \times 0 + b \]

\[ 0 = 0 + b \]

\[ b = 0 \]

Итак, мы нашли, что b = 0.

Теперь подставим найденные значения k = -5 и b = 0 в общий вид линейной функции:

\[ y = -5x + 0 \]

\[ y = -5x \]

Ответ: Формула линейной функции: y = -5x.