4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = 5 - х и у = х - 5.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно x.

1. Приравниваем правые части уравнений:
   • \[ 5 - x = x - 5 \]
2. Решаем уравнение относительно x:
   • Прибавим x к обеим частям уравнения:
   • \[ 5 = x + x - 5 \]
   • \[ 5 = 2x - 5 \]
   • Прибавим 5 к обеим частям уравнения:
   • \[ 5 + 5 = 2x \]
   • \[ 10 = 2x \]
   • Разделим обе части на 2:
   • \[ x = \frac{10}{2} \]
   • \[ x = 5 \]
3. Находим значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: y = 5 - x.
   • \[ y = 5 - 5 \]
   • \[ y = 0 \]
4. Проверяем, подставив x = 5 во второе уравнение: y = x - 5.
   • \[ y = 5 - 5 \]
   • \[ y = 0 \]
   • Значения y совпадают.

Финальный ответ:

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (5; 0).