4. Найдите корень/корни уравнения:

Решение:

1. а) \( 4(x - 2) = -1 \)
   Раскроем скобки: \( 4x - 8 = -1 \)
   Перенесём -8 в правую часть: \( 4x = -1 + 8 \)
   \( 4x = 7 \)
   \( x = \frac{7}{4} \)
2. б) \( 4x - x^2 = 0 \)
   Вынесем \( x \) за скобки: \( x(4 - x) = 0 \)
   Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
   \( x = 0 \) или \( 4 - x = 0 \)
   Из второго уравнения: \( x = 4 \)

Ответ: а) \( \frac{7}{4} \); б) \( 0, 4 \).