4. Найдите корень уравнения: \( x^2 + 12 = 7x \)

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 - 7x + 12 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = 12 \).
3. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \( D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \( x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
6. \( x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: 3; 4