4. Найдите корни трёхчлена \(2x^2-3x-9\).

Решим уравнение \(2x^2-3x-9=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-9)=9+72=81\).

\[x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{81}}{4}=\frac{3\pm9}{4}.\]

\[x_1=\frac{3+9}{4}=3,\qquad x_2=\frac{3-9}{4}=-\frac{3}{2}.\]

Ответ: \(x_1=3\), \(x_2=-\frac{3}{2}\).