3. Один из углов ромба равен 64°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

Решение:

В ромбе противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

Пусть один угол ромба равен $$64°$$. Тогда противоположный угол также равен $$64°$$.

Смежные углы равны $$180° - 64° = 116°$$.

Диагонали ромба делят его углы пополам и являются биссектрисами.

Рассмотрим угол $$64°$$. Диагональ делит его на два угла по $$64° / 2 = 32°$$.

Рассмотрим угол $$116°$$. Диагональ делит его на два угла по $$116° / 2 = 58°$$.

Углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями, равны $$32°$$ и $$58°$$.

Ответ: 32° и 58°.