2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, AB = 10 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника COD.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Значит, $$AO = BO = CO = DO$$.

Так как $$BD = 12$$ см, то $$DO = CO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \times 12 = 6$$ см.

В прямоугольнике $$AB = CD$$. Следовательно, $$CD = 10$$ см.

Треугольник $$COD$$ — равнобедренный, так как $$CO = DO = 6$$ см.

Периметр треугольника $$COD$$ равен сумме длин его сторон:

• \[ P_{COD} = CO + DO + CD \]
• \[ P_{COD} = 6 + 6 + 10 \]
• \[ P_{COD} = 22 \]

Ответ: 22 см.