4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

Диагональ AC делит угол C на углы 30° и 105°, поэтому \(\angle C=135°\). В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы supplementary: \(180°-135°=45°\).

Ответ: 45°.