6. В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание. На рисунке: высота 5, большее основание 15, угол при основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого из двух получившихся прямоугольных треугольников горизонтальный катет равен \(5/\tan45°=5\).

Разность оснований равна сумме этих катетов: \(5+5=10\). Следовательно, меньшее основание равно \(15-10=5\).

Ответ: 5.