4. Найдите множество решений неравенства: а) 9x − 8 ≥ 5(x + 2) − 3(8 − x); б) \(\frac{x-3}{5}-\frac{x-9}{8}>\frac{x+4}{20}\).

а) Раскроем скобки: \(9x-8\ge5x+10-24+3x\). Приведём подобные: \(9x-8\ge8x-14\). Перенесём слагаемые: \(x\ge-6\).

б) Умножим обе части на положительное число 40 — знак неравенства не изменится: \(8(x-3)-5(x-9)>2(x+4)\). Раскроем скобки: \(8x-24-5x+45>2x+8\). Отсюда \(3x+21>2x+8\), поэтому \(x>-13\).

Ответ: а) \([-6; +\infty)\); б) \((-13; +\infty)\).