4. Найдите модуль вектора $\vec n=3\vec a-4\vec b$, где $\vec a=(1;-2)$, $\vec b=(-1;3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите модуль вектора $\vec n=3\vec a-4\vec b$, где $\vec a=(1;-2)$, $\vec b=(-1;3)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём координаты $\vec n$:

$3\vec a=(3;-6)$, $4\vec b=(-4;12)$.

$\vec n=(3;-6)-(-4;12)=(7;-18)$.

Вычислим модуль по формуле $|\vec n|=\sqrt{x^2+y^2}$:

$|\vec n|=\sqrt{7^2+(-18)^2}=\sqrt{49+324}=\sqrt{373}$.

Ответ: $\sqrt{373}$.

4. Найдите модуль вектора \(\vec n=3\vec a-4\vec b\), где \(\vec a=(1;-2)\), \(\vec b=(-1;3)\).