5. Найдите значение \(k\), при котором векторы \(\vec m=(-2;k)\) и \(\vec n=(3;6)\) коллинеарны.

Для коллинеарных векторов определитель их координат равен нулю:

\((-2)\cdot 6-3k=0\).

\(-12-3k=0\), поэтому \(-3k=12\) и \(k=-4\).

Ответ: \(k=-4\).