№4. Найдите наибольшее/наименьшее значение функции: а) y = −x² + 10x − 16; б) y = x² − 8x + 19.

а) Выделим квадрат: \( y=-(x^2-10x)-16=-(x-5)^2+9 \). Поскольку \( -(x-5)^2\leq 0 \), функция достигает наибольшего значения 9 при \( x=5 \).

б) \( y=x^2-8x+19=(x-4)^2+3 \). Поскольку \( (x-4)^2\geq 0 \), функция достигает наименьшего значения 3 при \( x=4 \).

Ответ: а) наибольшее значение 9; б) наименьшее значение 3.