4. Найдите наибольшее натуральное число, на которое одновременно делятся без остатка 84, 252 и 600.

Разложим числа на простые множители:

84 = 2² × 3 × 7;
252 = 2² × 3² × 7;
600 = 2³ × 3 × 5².

Общие множители с наименьшими показателями — 2² и 3. Значит, НОД = 2² × 3 = 12.

Ответ: 12.