4. Найдите наибольшее значение линейной функции y = -1,5x + 7 на промежутке [-5;4]

Решение:

Функция \( y = -1.5x + 7 \) является линейной. Её график — прямая. Так как коэффициент при \( x \) отрицательный (\( -1.5 < 0 \)), функция является убывающей.

Наибольшее значение убывающая функция принимает в левой границе промежутка, а наименьшее — в правой.

Вычислим значение функции на концах промежутка:

• При \( x = -5 \): \( y = -1.5 \cdot (-5) + 7 = 7.5 + 7 = 14.5 \)
• При \( x = 4 \): \( y = -1.5 \cdot 4 + 7 = -6 + 7 = 1 \)

Сравнивая полученные значения, видим, что наибольшее значение равно 14.5.

Ответ: Наибольшее значение функции равно 14.5.