4) Найдите наименьшее натуральное n, при котором дроби 19/(n + 19), 20/(n + 20), 95/(n + 95) несократимых.

Дробь с числителем a и знаменателем n + a несократима тогда и только тогда, когда НОД(a, n) = 1, поскольку НОД(a, n + a) = НОД(a, n).

Поэтому необходимо, чтобы n было взаимно простым с 19, 20 и 95. Наименьшее натуральное число — 1, и оно взаимно просто с каждым из этих чисел.

Ответ: n = 1.