4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 24 и 36; б) 18 и 25.

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

а) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Тогда \(\operatorname{НОК}(24,36)=2^3\cdot3^2=72\).

б) \(18=2\cdot3^2\), \(25=5^2\). Тогда \(\operatorname{НОК}(18,25)=2\cdot3^2\cdot5^2=450\).

Ответ: а) 72; б) 450.