4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 48 и 72; б) 336 и 504; в) 2784 и 4176.

Для НОК берём все простые множители, входящие хотя бы в одно разложение, с наибольшими показателями.

1. а) \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Тогда \(\operatorname{НОК}(48,72)=2^4\cdot3^2=144\).

2. б) \(336=2^4\cdot3\cdot7\), \(504=2^3\cdot3^2\cdot7\). Тогда \(\operatorname{НОК}(336,504)=2^4\cdot3^2\cdot7=1008\).

3. в) \(2784=2^5\cdot3\cdot29\), \(4176=2^4\cdot3^2\cdot29\). Тогда \(\operatorname{НОК}(2784,4176)=2^5\cdot3^2\cdot29=8352\).

Ответ: а) 144; б) 1008; в) 8352.