4. Найдите наименьшее целое решение неравенства $\frac15x-3>3x-\frac15$, удовлетворяющее неравенству x² < 15.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства $\frac15x-3>3x-\frac15$, удовлетворяющее неравенству x² < 15.$ Фото задания

Accepted Answer

Решим первое неравенство:

$\frac15x-3>3x-\frac15\Rightarrow x-15>15x-1\Rightarrow -14>14x\Rightarrow x<-1$.

Условие $x^2<15$ равносильно $-\sqrt{15}<x<\sqrt{15}$. Вместе с $x<-1$ получаем $-\sqrt{15}<x<-1$. Целые решения — $-3$ и $-2$.

Ответ: −3.

4. Найдите наименьшее целое решение неравенства \(\frac15x-3>3x-\frac15\), удовлетворяющее неравенству x² < 15.