4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена −x² + 4x + 3.

Коэффициент при x² отрицательный, поэтому парабола направлена ветвями вниз. При |x|, стремящемся к бесконечности, выражение −x² + 4x + 3 неограниченно убывает. Следовательно, наименьшего значения на множестве действительных чисел нет.

Ответ: наименьшего значения не существует.