4. Найдите неизвестные углы четырёхугольника: трапеция

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

• Дано: \( \angle B = 104^{\circ} \), боковые стороны равны.
• \( \angle A = \angle B = 104^{\circ} \) (углы при основании AB).
• \( \angle C + \angle B = 180^{\circ} \) (углы, прилежащие к боковой стороне BC).
• \( \angle C = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ} \).
• \( \angle D = \angle C = 76^{\circ} \) (углы при основании CD).

Ответ: \( \angle A = 104^{\circ} \); \( \angle B = 104^{\circ} \); \( \angle C = 76^{\circ} \); \( \angle D = 76^{\circ} \).