4. Найдите неизвестный член пропорции: \( 1\frac{5}{6} : 7 = \frac{1}{3} : x \).

Решение:

Запишем пропорцию:

\( \frac{11}{6} : 7 = \frac{1}{3} : x \)

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\( \frac{11}{6} \times x = 7 \times \frac{1}{3} \)

\( \frac{11}{6}x = \frac{7}{3} \)

Чтобы найти \( x \), разделим \( \frac{7}{3} \) на \( \frac{11}{6} \):

\( x = \frac{7}{3} : \frac{11}{6} \)

\( x = \frac{7}{3} \times \frac{6}{11} \)

\( x = \frac{7 \times 6}{3 \times 11} \)

Сократим 6 и 3:

\( x = \frac{7 \times 2}{1 \times 11} = \frac{14}{11} \)

Представим в виде смешанного числа:

\( x = 1\frac{3}{11} \)

Ответ: \( x = 1\frac{3}{11} \).